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作为他省关系，R?e为一个自反和传递的可达关系对于传统BDI模型的认知可达关系是一般的;而作为自省关系，R?t不能具有自反性。在直观上，人的自省总是反省过去，对于现在是无法反省的，而作为他省关系的R?e的自反性，则主要体现了主体对自我知识集的认知，因此需要保留。
　　在没有具体解释框架语义之前，针对R?e和R?t关系，分别用模态算子?□•和□对应它们类似于经典模态逻辑的必然关系，并由此用?□•□φ来表示一个主体有信念φ，假设这个主体是k，可以将其简记为Bel(k)=?□•□φ。
　　Gentzen系统
　　据上，本文将对他省和自省框架构造子结构演算系统，为体现子结构演算特点，在此用Gentzen风格的演算系统(由德国人Gentzen 1934年在其博士毕业论文中提出的一种逻辑演算，国内也翻译为相继式演算，但更多直译为Gentzen演算，在该演算中分为结构规则和运算规则，运算规则又分为左规则和右规则，是有别于Hilbert风格的自然演绎方法的构造性逻辑演算方法，主要用于证明论)来构造BSoET